Полезная информация

Как связаны пифагорейские полутоны и африканская калимба

Здесь Вы узнаете, как перестраивать инструмент, вооружившись частотной шкалой, тюнером и таблицей мажорных тональностей. Разбираемся, по какой схеме строится мажор и как в соответствии с ней делать, чтобы отдельные ноты не звучали фальшиво.

Почти вся музыка, окружающая нас, сочинена в строе, описанном еще Пифагором (строй - это математически точное расстояние между высотой соседних звуков). Что бы ни звучало: классические симфонии, частушки, новогодние песни, рок-баллады, романсы, диско-шлягеры или пьесы для клавесина - все эти композиции опираются на пифагорейский строй, в основе которого лежат 5 целых тонов + 2 полутона (=7 ступеней звукоряда). Поэтому фраза "в музыке всего 7 нот", возмущенно произносимая в ответ на уличение в плагиате, совершенно верна.

Человек, видящий новый музыкальный инструмент, пытается первым делом сыграть на нем что-то привычное, например, "Кузнечика" или "Титаник", а не ритуальную шаманскую песню заклинателей дождя. Поэтому и большинство современных заводских калимб, несмотря на некогда африканское происхождение, адаптированы под привычный европейцу семиступенный мажор или минор.

Из чего сделаны мажор и минор. Как измерить тон в центах.

Гамма (отрезок из 7 нот: До-Ре-Ми-Фа-Соль-Ля-Си, а также Соль-Ля-Си-До-Ре-Ми-Фа и прочие комбинации) состоит из 5 тонов и 2 полутонов. Расстояние между тонами является акустическим понятием и равно 200 центам (соответственно, полтона - 100 центов). С термином "цент" можно столкнуться в тюнере, где с их помощью прибор показывает, насколько точно настроен инструмент.

Вооружившись еще одним акустическим термином - понятием герц - можно так же проверить чистоту настройки, узнав по частотной шкале, что До первой октавы должно равняться 261 Гц. Обычно в До-мажорной калимбе эта нота является самой главной и нижней.

Дальше - дело техники: если нам нужен До-мажор, то, сверившись с подсказкой, гласящей, что в До-мажоре, как эталоне, не будет звуков с измененной высотой (диезов или бемолей), мы проверяем, настроена ли калимба соответственно частотной шкале.

Поскольку семи звуков, существующих в привычной нам системе, недостаточно для выражения музыкальной мысли, на большинстве инструментов можно сыграть дополнительные "До-Ре-Ми-Фа-Соль-Ля-Си", звучащие выше или ниже. После верхней Си пойдет следующее, еще более высокое До (которое по шкале будет равняться 523 Гц), а также дальнейшие Ре (587 Гц), Ми (659 Гц) и так далее.

Используя предложенные Пифагором "детали" гаммы - 5 тонов и 2 полутона - можно собрать десятки вариантов. Но ещё со времён Возрождения человечество остановилось на двух основных комбинациях: тон-тон-полутон-тон-тон-тон-полутон (мажор) и тон-полутон-тон-тон-полутон-тон-тон (минор) - "больший" и "меньший" в переводе.

• Задание: Попробуйте выстроить схему "тон-тон-полутон-тон-тон-тон-полутон" от Соль.
  
  Вы увидите, что в конце этой гаммы согласно схеме будет нужно найти не Фа, а Фа-диез, то есть, повысить Фа на 100 центов. А если мы построим ту же схему от Ля, понадобится уже три диеза (До, Фа и Соль перестраиваем на 100 центов вверх).

Прибавить 100 или 200 центов вверх можно к любому звуку (в этом случае мы услышим, что нота стала звучать чуть выше), поэтому чисто технически мажор и минор можно выстраивать от любой ноты.

Другое дело, что в процессе высчитывания тонов-полутонов может появиться большое количество дополнительных значков, которые будут неудобны для прочтения (диезов и бемолей).

Задание:

• Попробуйте выстроить мажорную гамму от Ля-бемоля.
  
  Ответ: Здесь 4 ноты должны быть понижены на 100 центов: Ля, Си, Ре и Ми будут с бемолями, то есть, отличаться от обычных звуков на полтона.

Мажор - это некий язык программирования, на котором пишется музыка. Использование мажорной схемы совсем не значит, что исполняемая мелодия будет обязательно веселой и легкомысленной (если посмотреть перечень того, что можно сыграть на мажорной калимбе, в этом легко можно убедиться).

Итак, что же можно сыграть на мажорной калимбе? Любую не слишком быструю и виртуозную мелодию, даже если она записана с кучей значков (диезов, бемолей и бекаров). Любой мажор с диезами можно адаптировать для этого инструмента путем перенастройки (повышения или повышения отдельных нот на полтона) или полной перестройки (симметричного переноса всех нот вниз до настройки в До-мажоре).

Задание:

• Попробуйте перенастроить До-мажорную калимбу в Си-бемоль мажор.
  
  Ответ: Согласно таблице, там должны быть Си-бемоль и Ми-бемоль. Все язычки со звуками Ми и Си перестраиваем на полтона (100 центов) ниже.

Как настроить калимбу в нужной тональности?

Если при скрипичном ключе (слева в начале строчки) стоит один или несколько бемолей-диезов, при желании можно определить тональность по таблице (каждой комбинации знаков при ключе соответствует только одна мажорная тональность). Затем нужно по тюнеру повысить или понизить звучание язычков в соответствии с этими указаниями (например, при ключе написаны Фа и До-диезы: поднимаем все "С" и "F" на язычках на 100 центов вверх, чтобы они по тюнеру соответствовали С# и F#, остальные ноты не трогаем. Соответственно, если при ключе Си и Ми-бемоли, опускаем язычки "В" и "Е" на 100 центов вниз).

Суммируя вышесказанное: проверьте перед началом разбора мелодии, встречаются ли в ней диезы и бемоли (знаки # и b перед нотой или после буквенного обозначения звука: к примеру, F# или Ab. Также знаки повышения и понижения на полтона могут быть выставлены в самом начале нотной строки после скрипичного ключа). Эти звуки надо перенастроить, а все остальные - привести к соответствию с гаммой До-мажор (СDEFGAB).

В том случае, если калимба настроена в Соль-мажоре и уже имеет в настройке Фа-диез, нужно проверить, требуется ли F# в конкретной мелодии - стоит ли его оставить или понизить до обычного F.

• Большинство заводских калимб настроены в До-мажоре, но нередки и Соль-мажорные. Они отличаются всего одной нотой (F в первом случае и F# во втором, но если забыть перестроить, музыка может звучать фальшиво).